根据高考数学的整体复习策略，最后一个月里多数老师给学生的建议是：整合高中阶段的核心知识、常用解题方法、重要解题思路，从而使解题能力得到提高。那么，如何梳理这些核心知识？昨日，洛阳一高高三备课组组长陈广辉向考生介绍数学解题的７种主要思想。

　　数形结合思想

　　陈广辉介绍，数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：借助形的直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的。比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；借助数的精确性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。

　　运用数形结合思想就是要求考生根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，分析其代数意义，揭示其几何思想，使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。

　　分类讨论思想

　　在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。陈广辉提醒考生，解答分类讨论问题的基本方法和步骤是：第一要确定讨论对象以及讨论对象的全体的范围；第二确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；第三对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；第四进行归纳小结，综合得出结论。

　　函数与方程思想

　　函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。

　　函数知识涉及的知识点多，对概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考考查的重点。

　　等价转化思想

　　等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解问题的一种方法。通过不断转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题。历年高考，等价转化思想无处不见，考生要不断培养和训练转化意识，强化解决数学问题的应变能力，提高思考能力和解题技巧。

　　特殊与一般思想

　　特殊与一般的思想是中学数学的重要思想之一。有些特殊问题的解决，需要我们通过一般性规律的研究来处理；而对于一般性的问题，我们也常通过考查其特殊情况，揭示其一般规律。这种特殊与一般的辩证思想往往贯穿于整个解题过程之中。

　　有限与无限思想

　　有限与无限相比，有限显得具体，无限显得抽象，对有限的研究往往先于对无限的研究，对有限个对象的研究往往有章可循，并积累一定的经验，而对无限个对象的研究，却往往不知道如何下手，显得经验不足，于是将对无限的研究化成对有限的研究，就成了解决无限问题的必经之路。反之，当积累了解决无限问题的经验之后，可以将有限问题转化成无限问题来解决，这种无限化有限、有限化无限的解决数学问题的方法就是有限与无限的思想。

　　偶然与必然思想

　　陈广辉说，随机现象有两个最基本的特征，一是结果的随机性，这是偶然。二是频率的稳定性，这是必然，为了解随机现象的规律性，产生了概率论这一数学分支。概率所研究的随机现象，研究的过程是在“偶然”中寻找“必然”，然后再用“必然”的规律去解决“偶然”的问题，这其中所体现的数学思想就是偶然与必然的思想。             记者 李燕锋