涵盖三角函数、概率统计、数列、立体几何、解析几何、函数与导数等知识的解答题，是近几年数学高考的热点。记者近日采访了洛阳东方高级中学数学备课组组长刘惠玲，她认为，学生可理清解答题六大解题思路，从而快速解题。

    ■三角函数重在“变”：变角、变式

    三角函数因其公式多，使得不少考生对其有畏惧感。如何突破此难点，关键在于“变”——变角与变式。

    变角主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与待求角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换以及三角形内角和定理的变换运用。

    变式主要从函数名、次数、系数方面入手，将它化为一次的单角的三角函来讨论；在解决三角形的问题时，常利用正弦、余弦定理化边为角或化角为边等。

    ■数列重在“归”：归纳、划归

    等差数列与等比数列是学生最熟悉的两个基本数列，凡涉及这两个数列的数学问题，考生可把条件划归为等差或等比数列的基本量间的关系解决问题。

    对于不是等差或等比的数列，可划归为等差等比数列来处理，或从简单的特殊情景出发，从中归纳出一般性的规律。这种归纳思想便形成了解决一般性数列问题的方法：观察、归纳、猜想、证明。

    ■概率重在“辨”：辨析、辨型

    求解概率与统计问题的关键是辨别其概率模型，只要模型找到，问题迎刃而解。

    在审题时，一般按以下程序操作：准确弄清问题所涉及的事件有什么特点，事件之间有什么关系，如互斥、对立、独立等；理清事件以什么形式发生，如同时发生、至少有几个发生、至多有几个发生、恰有几个发生等；明确抽取方式，如放回还是不放回、抽取有无顺序等；准确选择排列组合的方法来计算基本事件发生数和事件总数，或根据概率计算公式和性质来计算事件的概率。

    ■立体几何重在“建”：建模、建系

    立体几何解答题主要分两类：一类是空间线面平行与垂直的证明；另一类是空间量的计算（理科大多考查空间角与距离，文科大多考查几何体体积与面积）。

    立体几何解答题的基本模式是论证推理与计算相结合，以某个几何体为依托，分步设问，逐层加深。解决这类题目的原则是建模、建系。

    ■解析几何重在“设”：设点、设线

    解析几何大都以压轴题的面貌出现。在解此类题型时，考生在遵循“设—列—解”程序化运算的基础上，应突出解析几何“设”的重要性，以克服平时重思路方法、轻运算技巧的顽疾。在求解时，要根据题目特征，恰当的设点、设线，以简化运算，突破如何避繁就简这一瓶颈。

    ■函数与导数重在“分”：分离、分解

    以函数为载体，以导数为工具，考查函数的一些性质，如含参函数的单调性、极值或最值的探求与讨论、复杂函数零点的讨论、函数不等式中参数范围的讨论、恒成立和能成立问题的讨论等，是近几年高考试题的命题热点。对于这类综合试题，一般是先求导，再变形或分解出基本函数，再根据题意处理。

    函数与导数压轴题填堪称“庞然大物”，考生可以参变量分离、把复杂函数分离为基本函数，可把题目分解成几个小题，也可把解题步骤分解为几个小步。注重分步解答，这样，即使解答不完整，也要做到尽可能多拿步骤分。

    本报记者 张锐鑫