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数学:梳理知识体系 抓紧查漏补缺
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2012 年 5 月 16 日 星期    【打印】  
数学:梳理知识体系 抓紧查漏补缺
  冲刺阶段,老师会将复习的主动权交给学生。就数学科目而言,考生该如何主动梳理知识体系,查漏补缺,洛阳一高王玮琪老师给考生们提供以下建议:

  梳理好知识体系

  【重点知识,落实到位】函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率、数学思想方法等,这些既是高中数学教学的重要内容,又是高考的重点,而且常考常新。在冲刺阶段,考生要重点复习这些内容,确保练习到位、反思到位、效果到位,并将这些知识点有机结合,形成知识链、方法群。

  【新增内容,注重辐射】纵观近几年新课标的高考试题,对平面向量的考查方式主要有两种类型:一道选择题或填空题,直接考查向量的基础知识;一道或多道向量与三角、几何等其他知识结合的综合题目,主要考查灵活运用知识解决综合问题的能力。此外,导数是高考解答题的必考内容之一。

  【综合能力,强化训练】近几年新课标高考数学试题,在考查基础知识的同时,突出能力立意。这就要求考生在最后的复习阶段加强综合解题能力的训练;培养自己收集处理信息的能力、语言文字表达能力及建模能力。  

  不同题型的不同复习方式

  选择填空题要做到小题小做、不择手段,可以选择排除法、赋值法、估算法、构造法、数形结合法等方法。

  对于数列解答题,考生需掌握错位相减法求和、裂项法求和、分组求和等基本的数列求和方法,掌握基本的递归数列。

  三角函数解答题主要考查三角函数的图像与性质、三角恒等变形与诱导公式、正余弦定理的应用及三角函数与向量等知识点,特别要注意与三角函数有关的最值问题。

  概率与统计考题侧重于统计内容的考查,训练题型、方法、难度等达到或略高于教材水准即可,要重视与实际应用问题相结合。

  关于立体几何解答题,文科考题以计算体积居多,理科考题以计算空间角度居多,空间角度以二面角为重点,空间距离以点面距、线面距为重点。从新课标考试大纲看,理科的立体几何解答题要求既能用传统的逻辑推理,又能用新增的向量法求解。应切实掌握空间线面位置关系及角度与距离的求法。

  解析几何解答题突出考查直线和圆锥曲线的位置关系、交点、弦长、求轨迹方程、圆锥曲线的几何性质等,要注重与函数、方程、不等式、平面向量等内容的联系,应切实掌握典型问题的解决方法。

  函数与导数的解答题突出考查函数、方程、不等式交汇处的知识,借助导数工具考查函数的单调性、极值、区间的最值极值。除了解答题外,小题中考查函数方程不等式也是重点热点。

  选做题为三选一,考生要把侧重点放在极坐标方程与参数方程的解答题上。基本答题思路是先将极坐标方程转化为直角坐标方程、参数方程转化为普通方程,然后再解决相应的问题,考生有时也可直接利用参数方程中参数的几何意义解决问题。

  记者 李燕锋

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